Algebra de Boole

 

Es una estructura matemática definida por George Boole en 1847 que opera exclusivamente, con dos valores binarios; O (Falso/ apagado) y 1 (verdadero/encendido), Utiliza operaciones lógicas como la suma (OR), producto (AND) y complemento (NOT) para simplificar y analizar expresiones lógicas, siendo la base fundamental de los circuitos digitales y la informática.

Características:

Se basa en variables que solo toman dos estados: 0 o 1

Permite reducir la complejidad en la complejidad de circuitos lógicos, ahorrando espacio y costos en el diseño electrónico.

Es fundamental en el diseño de computadoras, sistemas digitales automatización industrial y programación.

Se rige por axiomas y teoremas propios (ejemplo: leyes distributivas, Morgan, asociativas).

Expresar la siguiente función booleana a su mínima expresión.

 

 

 

 

 

 

 

 

A	B	C	S
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

S= AB+BC+¬cA+ABC

S=A(B+¬c+BC)+BC

S=A(B(1+C)+ ¬c)+BC

S=A(B(1)+¬c)+BC

S=A(B+¬c)+BC